人们很容易假设，任何可由简短程序解决的任务，都可以作为模型的思维链来教会它：把步骤写出来，微调一下，模型就能照做。本文表明，对于某一类可识别的过程，这一假设是失败的。测试平台是九个推理任务，每个任务都来自一个确定性的生成器；公开和隐藏的数据划分共享相同的生成器，因此留出集可以代理测试准确率。我将这些生成器逆向工程为 Python 求解器，将其呈现为思维链，并蒸馏到一个秩不超过 32 的 LoRA 上，该 LoRA 基于一个 30B（3.5B 活跃参数）的 Nemotron 模型。可前向计算的任务很容易安装到位：查表/算术任务和一个 8 位布尔任务实现了迁移（准确率分别为 >= 0.99 和 0.68）。密码算术则不然：将其回溯搜索进行蒸馏，在十一种思维链设计、可验证奖励的强化学习以及自我训练中，准确率始终停留在 0.01-0.07，尽管一个搜索求解器能回答 71% 的实例。这不是能力差距。模型能正确完成 97-100% 的行间算术运算，并在 71% 的情况下将正确的密文字母排在前八位；但它无法将搜索作为从左到右的推导过程持续推进。微调学到的是一个可验证消去步骤的形态，而其判决却变成了无条件的模板，正确率仅有 16-57%（"作为 token 的判决"）。这一瓶颈在从 3B 到 671B 的不同基座模型以及微调和提示词方法中都普遍存在；一次受控的干预找出了原因：揭示密码键——这使得推导变得可前向进行——将相同实例的性能从 0.03 提升到了 0.57。当一个过程唯一的解决方法是在信息自由的结构上进行搜索时，就不存在可模仿的、忠实的、前向的思维链。只有通过移除搜索，将其组合核心预先计算成一个目录，并将过程迹缩减为回忆加验证，该任务才变得可学习；第一名解决方案正是通过这种方式达到了私有排行榜 0.92 的成绩。能够被蒸馏的是记忆和验证，而非搜索。