一百五十多年来，黎曼猜想一直是数学领域最重大的未解难题之一，这个关于素数分布的谜团悬而未决已久。目前，该猜想若有人能给出完整的一般性证明，可获得 100 万美元奖金，至今仍无人领取。

当代 AI 模型同样无法解决它——但它们能取得的进展，可能远超你的预期。这一发现很可能会重新引发关于当代 AI 能否发现新的科学与数学思想的长期争论。

周一，Anthropic 宣布，其一款尚未发布的模型在黎曼猜想上取得了重大进展，显著提高了该猜想成立解的下界。

更令人印象深刻的是取得进展的方式：Anthropic 一位没有深厚数学训练背景的员工，提示该模型“认真尝试”证明这一猜想，然后让模型在接下来的一天半时间里自行协调这项任务。

总体而言，该模型测试了 650 种不同的解题思路，协调了 60 个子智能体，总花费达 3100 万。

“在 60 个子智能体中，有 2 个负责提出关键的数学思想，”论文脚注解释道，“13 个为这些智能体贡献了思路，30 个尝试（但未能）提出新想法，13 个担任验证者以检查论证的正确性，最后 2 个协助撰写了初稿论文。”

这一发现得到了 Anthropic 内部两位数学家的确认，并使用开源证明助手 Lean 进行了形式化验证。

这是大语言模型（LLM）引领的一系列数学突破中的最新成果。今年已有多个 Erdős 问题被 AI 模型解决，而更强大模型的发布也带来了更亮眼的结果。OpenAI 近期发布了其内部“Astra”模型证明的十项重大成果，而 Anthropic 的另一项工作则推翻了一直以来悬而未决的雅可比猜想。

日益增多的研究成果在数学界引发了兴奋与担忧。在今年6月签署的一份公开声明中，一群知名数学家提出担忧，认为AI可能削弱该领域的核心价值——尤其是真正的数学证明应“归功于特定作者，他们为自己的发现承担责任，并对其正确性负责”这一标准。

但数学界对于研究者应如何对待这些新技术手段仍存在分歧。在一篇回应上述声明的博客文章中，菲尔兹奖得主蒂莫西·高尔斯质疑，AI的影响是否可能以更复杂、更正面的方式改变数学。

高尔斯写道：“如果我们进入一个数学定理不再与数学家相关联的世界，也许这并不会比星星不以天文学家命名、且大多数星星根本没有名字这一事实更成问题。”