这件事可能比大部分人意识到的更重要。

@OpenAI 刚放了个大的 ， 他们内部的下一代模型Astra，解决了10个长期开放的数学问题。 不是竞赛题，也不是有标准答案的那种，是那种放在那十几年、几十年，没人啃得动的问题。

举几个最硬的例子： 高维球填充的上界，1978年以来第一次有人改进。 构造出了第一个显式的非sofic群，回答了Gromov 1999年提的问题。

好几个Erdős的问题，包括多色Ramsey数的超指数下界。

还有群论、算子代数、量子复杂性、格密码、电路复杂性的结果。

最关键的是它怎么解的，

所有证明全部形式化成了Lean 4，机器可验证，代码全在GitHub上开源，

不是自然语言写的"我觉得我证出来了"，是你电脑跑一下就能验证对不对。

249页的手稿，模型的思考过程也全放出来了。

总成本，你猜多少， 2000美元啊兄弟们，

10个问题，平均一个200美元， 这和之前的AI做数学根本不是一回事。

之前是做题，解已经有答案的题， 这次是做研究，解没人知道答案的开放问题。

之前是模型说"我证出来了"，你得信它。

这次是它给你一个机器能跑的证明，你自己验，之前是烧几百万做个demo。 这次是2000美元扫了10个问题。

当然有caveat，有一个Connes刚性猜想的反例，已经有人指出可能范围不对，经典猜想有个ICC条件，它构造的群可能不满足。

其他结果也要等数学界慢慢审查，不是OpenAI说对就对。

千禧年难题也还没破，Noam Brown自己也说了还没到那步。

但方向已经很清楚了， 以前一个数学问题，可能要一个数学家熬十年。 现在你把问题扔给模型，花200美元，它给你一个机器可验证的证明。

数学家的角色，从"证明者"变成了"提问者和审查者"。 和AlphaFold出来之后结构生物学的变化，是一个级别的。

数学界接下来几个月会审查这些结果， 有些可能站不住，有些可能进教科书。

但不管怎样，这扇新的大门已经开了， 而且开得比所有人想的都快。